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在實際考試中,大多數考查不定積分的計算的題目,只要它是有一定難度的,要想把積分求出來,很關鍵的一步就是在分部積分法里面。所以,分部積分法是需要考生著重去學習的一種方法。
首先,老師先介紹一下分部積分法的公式。我們知道,所有的積分方法都是從求導公式轉化過來的,分部積分法也不例外。它是由兩個函數相乘的求導公式得到的,我們首先推導一下這個公式。我們知道,兩個函數相乘的導數可以寫成:
這個就是我們常用的分部積分法的公式。
但是,要想真正會用這個公式,大家還應該注意一下幾點:
首先,我們什么時候用分部積分法呢?我們知道,分部積分法的公式是由兩個函數相乘的求導公式推出來的,所以,分部積分法解決的是兩個函數相乘的積分。而且,這兩個函數是不同類型的函數。我們常見的函數類型有反、對、冪、指、三(分別是反三角函數、對數函數、冪函數、指數函數、三角函數),只要是上述幾種函數當中的任意兩種函數相乘時,我們就采用分部積分法。另外,還有一種情況,可以使用分部積分法,就是對數函數、反三角函數,
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