考研網 » 考試圖書 » 中小學課外拓展讀.. » 數學與猜想 第二卷 合情推理模式（數學名著譯叢） » 全部考試圖書分類

圖書簡介

本書是《數學與猜想》的第二卷。這一卷系統地論述了合情推理的模式，評述它們彼此之間以及與概率計算的關系，并扼要地討論了它們與數學發現及教學的關系。
本書將數學中的推理模式與生活中的實例相聯系，論述深入淺出，讀來令人興味盎然。全書有大量習題，書末附有習題解答。
本書可供大學數學系師生、中學教師、數學研究人員及數學愛好者閱讀。
目錄
　序言
　對讀者的提示
　第十二章　幾個著名模式
　　1.論實一個結論
　　2.連續證實幾個結論
　　3.證實一個未必可信的結論
　　4.類比推理
　　5.加深類比
　　6.被隱沒的類比推理
　　第十二章的例題和注釋，1～14.［14.經無數的徒勞努力而后所得出的歸納結論］
　第十三章　更多的模式與最重要的連接
　　1.審定一個結論
　　2.審定可能的依據
　　3.審定相抵觸的猜想
　　4.邏輯術語
　　5.合情推理各模式之間邏輯連接
　　6.被隱沒的推理
　　7.一張表格
　　8.簡單模式的組合
　　9.關于類比推理
　　10.條件推理
　　11.關于連續證明
　　12.關于對抗猜想
　　13.關于法庭證據
　　第十三章的例題和注釋，1～20；［第一部分，1～10；第二部分，11～20］.［9.關于物理及數學中的歸納研究.10.試驗性的一般公式.11.越是自己的，就越復雜.12.連接兩定點有一條直線.13.給定一個方向過一定點有一條直線.畫一條平行線.14.最明顯的情況也許是唯一可能的情況.15.建立模式.詞的功能.16.僅僅靠巧合這可能性實在是太小了.17.完成類比.18.一個新猜想.19.另一個新猜想.20.什么叫典型？］
　第十四章　機會，永存的對抗猜想
　　1.隨機大量現象
　　2.概率的概念
　　3.用袋子和球
　　4.概率演算.統計假設
　　5.頻率的簡單預告
　　6.現象的解釋
　　7.判斷統計假設
　　8.在統計假設之間進行選擇
　　9.判斷非統計猜想
　　10.判斷數學猜想
　　第十四章的例題和注釋，1～33；［第一部分，1～18；第二部分，19～33］［19.關于概率的概念.20.為什么不解釋概率的頻率概念.24.概率與問題的解.25.有規律的與無規律的.26.概率演算的初等規則.27.獨立.30.來自概率的排列.31.來自概率的組合.32.一個對抗統計猜想的選擇：一個例子.33.一個對抗統計猜想的選擇：一般看法.］
　第十五章　概率演算與合情推理邏輯
　　1.合情推理規則
　　2.論證推理的一個方面
　　3.合情推理的一個對應方面
　　4.概率演算的一個方面.困難
　　5.概率演算的一個方面.一個嘗試
　　6.審定一個結論
　　7.審定一個可能的根據
　　8.審定不相容的猜想
　　9.審定幾個接連的結論
　　10.關于情況證據
　　第十五章的例題和注釋，1～9.［4.概率與可靠性.5.可能性與可靠性.6.拉普拉斯試圖連接歸納法與概率.7.為什么不定量？8.無窮小可靠性？9.容許規則.］
　第十六章　發明與教學中的合推理
　　1.本章的目的
　　2.一個小發現的故事
　　3.解題過程
　　4.意外結果
　　5.啟發式證明
　　6.另一個發現的故事
　　7.一些曲型指示
　　8.歸納法在發明中的應用
　　9.對教師說幾句話
　　第十六章的例題和注釋，1～13.［1.致教師：一些典型問題.7.誰證明得過多，誰就什么也沒有證明.8.接近與可信.9.數值計算與合情推理.13.形式論證與合情推理.］
問題的解答
參考文獻

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