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圖書簡介

本書涵蓋《課程標準》和《教學大綱》要求，又不拘泥于《標準》與《大綱》；使青少年懂得科學探究的過程，拓展研究成果和思維空間；形成創造性學習的優勢，獲得可持續發展。
　　每章創設有探索價值的開放性科學學問題，提出重難點所在，指點解決的方法、策略；每節給出教材可用結論，提出拓展的“探究目標”，展示“探究過程”，設計“創新訓練”，讓學生參與、體驗、發展；每章后的“階段性復習題”和書末的“競賽模擬試卷”，倡導學生及時總結，不斷提升和超越自我。
　　叢書各冊主編與撰稿人均為知名專家和奧林匹克教練，具有長期從事開發3%左右智力超常青少年潛能的經驗，善于創設學科背景問題，引導學生探究，走向成功。
目錄

第一章 集合
第一節 集合的概念及運算
第二節 集合計數與劃分

第二章 簡易邏輯
第一節 命題與充要條件
第二節 邏輯推理

第三章 函數（一）
第一節 對應與映射
第二節 函數的值域
第三節 函數的性質

第四章 函數（二）
第一節 函數方程
第二節 函數圖象

第四章 數列
第一節 等差數列和等比數列
第二節 遞推和通項
第三節 數列求和
第四節 數列的綜合應用

第六章 數學歸納法
第一節 數學歸納法的基本形式
第二節 數學歸納法的變通形式

第七章 三角函數和反三角函數
第一節 三角函數的性質及其應用
第二節 反三角函數與三角方程

第八章 三角恒等變形
第一節 三角函數的化簡、求值與證明
第二節 三角函數的不等關系與最值
第三節 三角代換

第九章 平面向量
第一節 向量的運算
第二節 向量的線性運算與共線點問題
第三節 內積與垂直問題

第十章 解三角形
第一節 正弦定理
第二節 余弦定理

第十一章 整除
第一節 整數的整除
第二節 Fermat小定理及其應用
第三節 最大公約數與最小公倍數

第十二章 同余
第一節 同余的概念與性質
……

第十三章 Gauss函數
第十四章 不定方程
模擬試卷（一）
模擬試卷（二）
模擬試卷（三）
模擬試卷（四）
模擬試卷（五）
模擬試卷（六）
參考答案與提示
附錄

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