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圖書簡介

高等數學、線性代數、中醫藥統計學，是中醫藥院校的三大數學課程。高等數學重在研究確定性現象的連續變化規律，研究的工具是極限，研究的內容是微積分、數學模型。中醫藥統計學重在研究隨機性現象的統計規律，研究的工具是概率，研究的方法是由樣本描述和推斷總體的特征。線性代數則是研究確定性現象的系統變化規律，研究的工具是矩陣，研究的內容是矩陣理論，直接應用是線性方程組、投入產出分析、線性規劃和非線性規劃。隨著科學技術的進步，特別是計算機技術的迅速發展，線性代數已經滲透到從自然科學技術到工農業生產建設，從經濟活動到管理活動的各個領域。
傳統的線性代數教學模式，是教師在黑板上演算，學生在紙上演算。本書是突破這種教學模式的一種嘗試，它具有理論與實際、動腦與動手、教學與實驗、教學與自學相結合的四大優點。理論與實際相結合，是指它既較完整地介紹線性代數的基本理論，又廣泛地介紹醫藥、管理等多方面的實際問題，引導學生把學的知識用于實踐。動腦與動手相結合，是指它既注重建立數學模型的思想，又注重對系統分析方法的總結，引導學生用腦指揮手。教學與實驗相結合，是指它引導學生用數學軟件簡化繁雜的線性代數運算，降低學習線性代數的難度。教學與自學相結合，是指它按教學進度編排，既方便教師用多媒體講授，又方便學生課前及課后自學。
目錄
第一章 行列式
　第一節 行列式的定義
　　一、二階與三階行列式
　　二、排列與逆序
　　三、n階行列式
　　習題
　第二節 行列式的性質
　　一、基本性質
　　二、特殊性質
　　習題
　第三節 行列式的計算
　　一、特殊行列式
　　二、余子式與代數余子式
　　三、行列式的計算
　　習題
　第四節 克萊姆法則
　　一、二元一次方程組的克萊姆法則
　　二、行元一次方程組的克萊姆法則
　　習題
第二章 矩陣
　第一節 矩陣概念
　　一、矩陣的定義
　　二、特殊矩陣
　　三、線性變換
　　習題
　第二節 矩陣的運算
　　一、矩陣的加法
　　二、數與矩陣相乘
　　三、矩陣乘法
　　四、矩陣的轉置
　　五、方陣的冪
　　習題
　第三節 逆矩陣
　　一、方陣的行列式
　　二、逆矩陣
　　三、可逆的充要條件
　　四、逆矩陣的計算
　　習題
　第四節 分塊矩陣
　　一、矩陣的分塊：
　　二、矩陣的分塊乘法
　　三、分塊對角陣
　　四、特殊分塊陣
　　習題
第三章 矩陣的變換
　第一節 初等變換
　　一、消元法
　　二、矩陣的初等變換
　　三、矩陣的標準形
　　四、初等矩陣
　　五、初等變換計算逆矩陣
　　習題
　第二節 矩陣的秩
　　一、矩陣秩的定義
　　二、初等變換求矩陣的秩
　　三、矩陣秩的性質
　　習題
第四章 向量
　第一節 挖維向量及其運算
　　一、n維向量
　　二、挖維向量的運算
　　習題
　第二節 向量組的線性相關性
　　一、線性組合
　　二、線性相關
　　三、線性相關的常用結論
　　習題
　第三節 向量組的秩
　　一、極大線性無關組
　　二、向量組的秩
　　三、矩陣的秩
　　習題
　第四節 向量空間
　　一、向量空間概念
　　二、子空間
　　習題
第五章 線性方程組
　第一節 線性方程組解的判定
　　一、線性方程組解的判定定理
　　二、線性方程組解的判定
　　習題
　第二節 線性方程組解的結構
　　一、齊次線性方程組解的結構
　　二、非齊次線性方程組解的結構
　　習題
第六章 矩陣的特征值
　第一節 正交矩陣
　　一、向量的內積
　　二、正交向量組
　　三、向量組的正交規范化
　　四、正交矩陣
　　習題
　第二節 矩陣的特征值與特征向量
　　一、特征值與特征向量
　　二、特征值與特征向量的性質
　　習題
　第三節 相似矩陣
　　一、相似矩陣概念
　　二、矩陣對角化的條件
　　三、實對稱矩陣的相似矩陣
　　習題
第七章 投入產出分析
　第一節 投入產出分析方法
　　一、投入產出模型
　　二、直接消耗系數
　　三、完全消耗系數
　　習題
　第二節 投入產出分析方法的應用
　　一、最終產品變化對總產品的影響
　　二、一部門工資變動對各部門價格的影響
　　三、一部門價格變動對各部門價格的影響
　　習題
第八章 線性規劃
　第一節 線性規劃問題
　　一、線性規劃數學模型
　　二、線性規劃的圖解法
　　三、線性規劃解的性質
　　習題
　第二節 單純形法
　　一、線性規劃的標準形式
　　二、單純形法原理
　　三、單純形表
　　四、最優解判別定理
　　習題
　第三節 人工變量
　　一、大M法
　　二、兩階段法
　　三、改進單純形法
　　習題
　第四節 對偶單純形法
　　一、對偶線性規劃
　　二、對偶理論
　　三、對偶單純形法的思想
　　四、對偶單純形法與單純形法的比較
　　習題
第九章 線性規劃的特殊類型
　第一節 靈敏度分析
　　一、目標函數系數的變化范圍
　　二、約束條件系數的變化范圍
　　習題
　第二節 運輸問題
　　一、表上作業法
　　二、圖上作業法
　　習題
第十章 線性代數實驗
　第一節 矩陣與行列式基礎實驗
　　一、實驗目的
　　二、矩陣的創建
　　三、矩陣的運算
　　四、解線性方程組
　　實驗
　第二節 矩陣函數與向量基礎實驗
　　一、實驗目的
　　二、常用矩陣函數
　　三、向量操作
　　四、矩陣變換
　　五、一般線性方程組
　　實驗二
　第三節 綜合性實驗
　　一、實驗目的
　　二、投入產出分析
　　三、線性規劃模型求解
　　四、非線性規劃模型求解
　　五、綜合分析能力培養
　　實驗三
　第四節 設計性實驗
　　一、實驗目的
　　二、驗證型實驗設計
　　三、探索型實驗設計
　　四、創新能力培養
　　實驗四
附錄：
　矩陣理論測試題
　線性規劃測試題
　習題答案
　矩陣理論測試題答案
　線性規劃測試題答案
參考文獻

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