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圖書簡介

實(shí)變與泛函是數(shù)學(xué)學(xué)科中最重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程之一，它的獨(dú)特思維方式和內(nèi)容的深廣性使得學(xué)生普遍感到學(xué)習(xí)困難，因此有必要編寫諸如學(xué)習(xí)指導(dǎo)之類的教學(xué)輔導(dǎo)材料。
本書分為兩大部分。第一部分是“實(shí)變與泛函的內(nèi)容和習(xí)題”，由邱曙熙、邱旭勐負(fù)責(zé)編寫 。該部分是參照已故厲則治教授的《實(shí)變與泛函》（廈門大學(xué)出版社，1990）一書編寫的內(nèi)容和習(xí)題解答，其中內(nèi)容的章節(jié)號和定理排序與原書基本一致。厲教授的書將實(shí)變與泛函融為一體，具有鮮明的特色；不少讀者反映該書對從事科研也頗具參考價(jià)值。第二部分是《實(shí)分析與泛函分析》（匡繼昌編著，高等教育出版社，2002）一書的習(xí)題解答，由李毅軒負(fù)責(zé)編寫。
目錄
引言
第一部分 實(shí)變與泛函的內(nèi)容和習(xí)題
第一章 集論
§1 集的運(yùn)算
§2 映照
§3 勢
§4 體與a體
§5 Zorn引理
§6 實(shí)數(shù)理論
第二章 距離空間
§1 距離空間
§2 線性賦范空間
§3 開集和閉集
§4 連續(xù)映照
§5 連通、稠密與緊致
§6 完備
第三章 測試
第四章 積 分
第五章 Banach空間
第六章 Hilbert空間
第二部分《實(shí)分析與泛函分析》習(xí)題解答（匡繼昌編著·高等教育出版社）
第一章 預(yù)備知識
第二章 點(diǎn)集拓?fù)涓拍?br> 第三章 測試論
第四章 可測函數(shù)
第五章 積分論
第六章 微分論
第七章 抽象空間論
第八章 抽象空間之間的映射
第九章 實(shí)分析與泛函分析續(xù)論
參考文獻(xiàn)
名詞索引
常有符號

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