圖書簡介
本書是依據教育部制定的“高職高專教育線性代數課程教學基本要求”而編寫的，遵循的是“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，并充分考慮到相當多的學校線性代數課程學時減少這一實際情況。為此，確立編寫本書的指導思想為：重視概念，強調應用，側重計算。本書的特色也體現在下述幾個方面：
1．重視基本概念
線性代數內容雖然抽象，但其中每一個基本概念都有自己的實際應用背景，力求從身邊的實際問題出發，自然地引出基本概念，以激發學生的興趣和求知欲。在弄清基本概念的基礎上，理順基本概念和各個概念之間的聯系，提高教學效果。在教學理念上不過分強調嚴密論證、研究過程，而更多的是讓學生體會線性代數的本質以及線性代數的價值。
2．強調實際應用
本著學習數學是為了使用數學這一宗旨，并考慮到高職高專教育的目標是培養應用性人才，書中選擇了一些與生產實踐相關的例題和習題，以提高學生應用線性代數知識解決實際問題的意識和能力。
3．側重運算、解題能力
根據高職學生的特點，力求內容深入淺出、論證簡明易懂，側重于運算、解題能力的訓練，讓學生在弄清基本概念的基礎上熟悉運算過程、掌握解題方法，最后達到增加運算速度、提高解題能力的目的。每章均附有與教學內容密切聯系的習題，并在書末給出答案。
考慮到不同專業的需求有所差別，一些章節用“x”號標出，供相關專業選擇。同時也考慮到“專升本”的需要，有些章節的內容略有加深，也給出了少量的帶“x”號的習題。
全書共有5章，內容包括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣與二次型。
目錄
第一章 行列式
第一節 二階和三階行列式
第二節 行列式按行展開
第三節 n階行列式
第四節 行列式的性質
第五節 Cramer定理
第六節 用Matlab計算行列式
習題一
第二章 矩陣及其運算
第一節 矩陣的基本概念
第二節 矩陣的運算
第三節 方陣的幾種運算
第四節 矩陣的分塊法
第五節 用Matlab實現矩陣基本運算
習題二
第三章 矩陣的初等變換與線性方程組
第一節 初等變換
第二節 初等方陣
第三節 矩陣的秩
第四節 線性方程組的解
第五節 用Matlab求解線性方程組
習題三
第四章 向量組的線性相關性
第一節 向量組與矩陣
第二節 線性相關性
第三節 向量組的秩
第四節 線性方程組解的結構
習題四
第五章 相似矩陣與二次型
第一節 向量的內積
第二節 特征值和特征向量
第三節 相似矩陣的理論
第四節 對稱矩陣的對角化問題
第五節 二次型及其標準形
第六節 用配方法化二次型為標準形
第七節 正定二次型
第八節 用Matlab求特征值與特征向量
習題五
習題答案
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