2013年李永樂李正元考研數學3 數學復習全書數學三
- 所屬分類：
研究生入學..
- 作者：
李正元 著
- 出版社：
國家行政學院出版社
- ISBN：9787801407139
- 出版日期：2012-2-1
-
原價：
￥58.00元
現價：￥37.50元
圖書簡介
為了使考研同學能在較短時間內全面復習數學，達到碩士學習階段應具備的數學能力，提高考研數學應試水平，以合格的數學成績任國家挑選，作者根據教育部制訂的《數學考試大綱》的要求和最新精神，深入研究了近年來考研命題的特點及動態，并結合作者劉西垣、李永樂、袁蔭棠多年來數學閱卷以及全國大部分城市“考研班”輔導的經驗，編寫了這本《數學復習全書(附全書習題全解數學3)》(經濟類)及其姊妹篇《考研數學全真模擬經典400題》。在編寫時，作者特別注重與學生的實際相結合，注重與考研的要求相結合。
目錄
第一篇 微積分
第一章 函數、極限、連續
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、極限的概念與性質
二、極限存在性的判別(極限存在的兩個準則)
三、無窮小及其比較
四、求極限的方法
五、函數的連續性及其判斷
六、連續函數的性質
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章 一元函數微分學
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一元函數的導數與微分
二、按定義求導數及其適用的情形
三、基本初等函數導數表，導數四則運算法則與復合函數微分法則
四、復合函數求導法的應用——由復合函數求導法則導出的微分法則
五、分段函數求導法
六、高階導數及n階導數的求法
七、微分中值定理
八、利用導數研究函數的性態
九、微分學的幾何應用與經濟應用
十、一元函數的最大值與最小值問題
十一、一元函數的泰勒公式
十二、帶皮亞諾余項的泰勒公式的求法
十三、一元函數泰勒公式的應用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章 一元函數積分學
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、原函數與不定積分的概念及基本性質
二、不定積分的計算
三、定積分的概念與基本性質、基本定理
四、定積分的計算
五、反常積分
六、定積分的幾何應用
七、定積分的簡單經濟應用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章 多元函數微積分學
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、極限與連續
二、偏導數與全微分
三、多元函數的極值
四、多元函數的最大值與最小值問
五、二重積分的概念與計算
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章 無窮級數
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、常數項級數的概念與基本性質
二、正項級數斂散性的判定
三、交錯級數的斂散性判別法
四、絕對收斂與條件收斂
五、冪級數的收斂域
六、冪級數的運算與和函數的性質
七、函數的冪級數展開
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第六章 常微分方程與差分方程
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、基本概念
二、一階微分方程
三、線性微分方程解的性質與結構
四、二階常系數齊次線性微分方程
五、二階常系數非齊次線性微分方程
六、差分的概念及其性質
七、一階常系數線性差分方程
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二篇 線性代數
第一章 行列式
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、行列式的概念、展開公式及其性質
二、有關行列式的幾個重要公式
三、關于克萊姆法則
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章 矩陣及其運算
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、矩陣的概念及幾類特殊方陣
二、矩陣的運算
三、矩陣可逆的充分必要條件
四、矩陣的初等變換與初等矩陣
五、矩陣的等價
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章 n維向量
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、n維向量的概念與運算
二、線性組合與線性表出
三、線性相關與線性無關
四、線性相關性與線性表出的關系
五、向量組的秩與矩陣的秩
六、矩陣秩的重要公式
七、Schmidt正交化
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章 線性議程組
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、線性方程組的各種表達形式及相關概念
二、基礎解系的概念及其求法
三、齊次方程組有非零解的判定
四、非齊次線性方程組有解的判定
五、非齊次線性方程組解的結構
六、線性方程組解的性質
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章 矩陣的特征值與特征向量
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、矩陣的特征值與特征向量的概念、性質及求法
二、相似矩陣的概念與性質
三、矩陣可相似對角化的充分必要條件及解題步驟
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第六章 二次型
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、二次型的概念及其標準形
二、正定二次型與正定矩陣
三、合同矩陣
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三篇 概率論與數理統計
第一章 隨機事伯和概率
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、隨機事件的關系與運算
二、隨機事件的概率
三、全概率公式與貝葉斯公式
四、事件的獨立性與伯努利公式
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章 隨機變量及其分布
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、隨機變量與分布函數
二、離散型隨機變量與連續型隨機變量
三、幾個常見分布
四、隨機變量函數的分布的求法
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章 多維隨機變量及其分布
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、多維隨機變量的聯合分布函數與邊緣分布函數
二、二維離散型隨機變量
三、二維連續型隨機變量
四、兩個常見的二維連續型隨機變量的分布
五、二維隨機變量的獨立性
六、二維隨機變量函數的分布的求法
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章 隨機變量的數字特征
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一維隨機變量的數字特征
二、二維隨機變量的數字特征
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章 大數定律和中心極限定律
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、大數定律
二、中心極限定理
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第六章 數理統計的基本概念
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、總體、樣本、樣本的數字特征
二、統計量及抽樣分布
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第七章 參數估計
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、估計量的概念
二、求估計量的兩種常用方法
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
為了使考研同學能在較短時間內全面復習數學，達到碩士學習階段應具備的數學能力，提高考研數學應試水平，以合格的數學成績任國家挑選，作者根據教育部制訂的《數學考試大綱》的要求和最新精神，深入研究了近年來考研命題的特點及動態，并結合作者劉西垣、李永樂、袁蔭棠多年來數學閱卷以及全國大部分城市“考研班”輔導的經驗，編寫了這本《數學復習全書(附全書習題全解數學3)》(經濟類)及其姊妹篇《考研數學全真模擬經典400題》。在編寫時，作者特別注重與學生的實際相結合，注重與考研的要求相結合。
第一篇 微積分
第一章 函數、極限、連續
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、極限的概念與性質
二、極限存在性的判別(極限存在的兩個準則)
三、無窮小及其比較
四、求極限的方法
五、函數的連續性及其判斷
六、連續函數的性質
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章 一元函數微分學
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一元函數的導數與微分
二、按定義求導數及其適用的情形
三、基本初等函數導數表，導數四則運算法則與復合函數微分法則
四、復合函數求導法的應用——由復合函數求導法則導出的微分法則
五、分段函數求導法
六、高階導數及n階導數的求法
七、微分中值定理
八、利用導數研究函數的性態
九、微分學的幾何應用與經濟應用
十、一元函數的最大值與最小值問題
十一、一元函數的泰勒公式
十二、帶皮亞諾余項的泰勒公式的求法
十三、一元函數泰勒公式的應用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章 一元函數積分學
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、原函數與不定積分的概念及基本性質
二、不定積分的計算
三、定積分的概念與基本性質、基本定理
四、定積分的計算
五、反常積分
六、定積分的幾何應用
七、定積分的簡單經濟應用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章 多元函數微積分學
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、極限與連續
二、偏導數與全微分
三、多元函數的極值
四、多元函數的最大值與最小值問
五、二重積分的概念與計算
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章 無窮級數
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、常數項級數的概念與基本性質
二、正項級數斂散性的判定
三、交錯級數的斂散性判別法
四、絕對收斂與條件收斂
五、冪級數的收斂域
六、冪級數的運算與和函數的性質
七、函數的冪級數展開
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第六章 常微分方程與差分方程
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、基本概念
二、一階微分方程
三、線性微分方程解的性質與結構
四、二階常系數齊次線性微分方程
五、二階常系數非齊次線性微分方程
六、差分的概念及其性質
七、一階常系數線性差分方程
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二篇 線性代數
第一章 行列式
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、行列式的概念、展開公式及其性質
二、有關行列式的幾個重要公式
三、關于克萊姆法則
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章 矩陣及其運算
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、矩陣的概念及幾類特殊方陣
二、矩陣的運算
三、矩陣可逆的充分必要條件
四、矩陣的初等變換與初等矩陣
五、矩陣的等價
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章 n維向量
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考核知識要點講解
一、n維向量的概念與運算
二、線性組合與線性表出
三、線性相關與線性無關
四、線性相關性與線性表出的關系
五、向量組的秩與矩陣的秩
六、矩陣秩的重要公式
七、Schmidt正交化
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題型訓練
第四章 線性議程組
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一、線性方程組的各種表達形式及相關概念
二、基礎解系的概念及其求法
三、齊次方程組有非零解的判定
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五、非齊次線性方程組解的結構
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第五章 矩陣的特征值與特征向量
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一、矩陣的特征值與特征向量的概念、性質及求法
二、相似矩陣的概念與性質
三、矩陣可相似對角化的充分必要條件及解題步驟
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第六章 二次型
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考核知識要點講解
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二、正定二次型與正定矩陣
三、合同矩陣
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第三篇 概率論與數理統計
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二、隨機事件的概率
三、全概率公式與貝葉斯公式
四、事件的獨立性與伯努利公式
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第二章 隨機變量及其分布
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考核知識要點講解
一、隨機變量與分布函數
二、離散型隨機變量與連續型隨機變量
三、幾個常見分布
四、隨機變量函數的分布的求法
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章 多維隨機變量及其分布
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考核知識要點講解
一、多維隨機變量的聯合分布函數與邊緣分布函數
二、二維離散型隨機變量
三、二維連續型隨機變量
四、兩個常見的二維連續型隨機變量的分布
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