南京14所信號與系統考試大綱
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2000年:
基本運算:能判斷系統信號的類型(能量信號、功率信號、線性、時不變);會求離散、連續系統的卷積,利用卷積性質畫波形,利用沖激函數的性質進行運算。單邊z變換,s變換及逆變換;離散系統的系統函數、零極點、單位函數響應;判定系統穩定性,求單位函數響應。根據頻譜函數求時域信號,由圖形、頻譜函數求特征值;根據性質求傅里葉變換(頻譜),求已知信號的頻譜;已知頻譜、系統框圖求輸出,能根據傅里葉系數畫出周期信號的幅度譜及相位譜。輸入輸出函數、沖激響應、系統函數;帶有初始值的電路時域分析,連續時域的零狀態、零輸入及全響應;狀態方程,系統函數,系統框圖及沖激響應。 2001年: 基本運算:沖激函數性質求值,傅里葉變換、拉普拉斯變換、z變換及逆變換,利用性質進行離散、連續系統時域卷積運算。根據傅里葉變換的性質求信號頻譜,并畫出頻譜圖;由系統框圖與已知函數求相應的頻譜或函數,系統框圖與離散卷積。由時域電路圖畫出復頻域等效電路圖,系統函數零極點分布,階躍響應,沖激響應,判定系統穩定性。離散域中,能用單位函數及單位階躍函數表示已知信號,會求單邊z變換,離散系統的z域分析。能畫出已知周期信號的幅度譜及相位譜。已知激勵響應的微分方程,畫出系統框圖,求狀態方程與輸出方程,時域連續系統的零狀態響應、沖激響應,畫波形。 2002年: 基本運算:求拉普拉斯變換,z變換、z逆變換,傅里葉變換及逆變換,利用沖激函數的性質求值。求已知函數的卷積(包括離散域、連續域)。畫波形:連續時域的零輸入響應、零狀態響應;根據傅里葉變換畫時域波形。根據信號的平移、翻轉、尺度變換等性質,由已知信號波形畫出未知信號波形;連續系統時域的零狀態響應、沖激響應。由微分方程求系統的狀態方程與輸出方程,根據性質由已知信號的傅里葉變換求未知信號的傅里葉變換。畫出時域分析的復頻域等效電路,并求相應的參數;離散系統的單位函數響應,差分方程及零狀態響應。低通濾波器,由已知頻譜畫未知頻譜。 2003年: 基本運算:能判斷系統信號的類型(能量信號、功率信號、非功率非能量信號、線性、時不變),利用沖激函數性質求值;根據信號的平移、翻轉、尺度變換等性質,由已知信號的波形畫未知波形。傅里葉變換、逆變換,頻譜函數,乃奎斯特抽樣頻率,單邊z變換、s變換,求卷積。已知傅里葉系數,畫出雙邊、單邊幅度譜及相位譜,求已知函數的頻譜函數,由頻譜關系推及時域關系;用積分、加法器和延遲器畫模擬框圖,離散系統的z域分析(單位樣值響應、零狀態響應、系統模擬框圖等)。連續系統的s域分析,畫出復頻域等效電路并求值。求離散系統的單位樣值響應、系統函數;判斷系統的因果性,系統框圖與連續時域、復頻域分析。由微分方程描述系統的模擬框圖,建立狀態方程、輸出方程;離散差分方程的模擬框圖,幅頻響應曲線。 2004年: 基本運算:判定系統類型(線性、時不變),利用性質求卷積,求積分器的沖激響應并判斷其穩定性,由沖激函數性質求積分,單邊z變換、s逆變換。利用性質求傅里葉變換、逆變換,乃奎斯特抽樣率,單邊z、s、f變換及其逆變換,求離散卷積和。畫圖:畫出周期函數的幅度譜、相位譜,由時域函數求頻譜,信號的平移、對稱、伸縮變換,由輸入頻譜求輸出,連續系統的時域分析(零狀態響應、沖激響應)。離散系統函數零極點圖,單位樣值響應,畫出復頻域等效電路并計算物理量參數。已知離散輸入輸出方程,求系統函數、單位樣值響應;已知離散框圖,求系統函數與單位樣值響應。由框圖列出系統的狀態方程和輸出方程,由單位樣值響應及時域波形等,畫出卷積波形。 2005年: 基本運算:與沖激函數有關的積分、導數,卷積的導數,由時域信號畫未知信號波形;由一般信號找規律、求輸出,并判斷是否線性系統,根據性質由已知信號的s變換求未知信號的s變換。求頻譜,畫幅度譜,求時域穩態響應,求z逆變換;連續系統的頻域分析,z變換,卷積,乃奎斯特抽樣頻率,求頻譜,畫卷積波形。畫出已知信號的幅度譜,設計低通濾波器,畫電路圖標明相關參數,幅頻、相頻曲線;已知幅度譜、相位譜求積分、卷積等,求信號的傅里葉變換并畫幅度譜。判定離散系統的因果性、穩定性,根據電路圖求全響應、沖激響應、單位階躍響應等。由框圖判定穩定性,畫出幅度譜,求離散傅里葉變換并畫幅度譜。已知離散系統信號流圖,求狀態方程、輸出方程及系統函數矩陣,由微分方程畫信號流圖并設計系統。 2006年: 基本運算:卷積,沖激函數,s逆變換,傅里葉變換、z變換;由已知信號畫波形,已知離散時域信號偶部及相關條件畫信號波形,乃奎斯特間隔,利用頻域分析求系統響應,s域的零輸入響應,由沖激響應寫微分方程。中檔題:求離散、連續信號的傅里葉變換,證明離散傅里葉變換的共軛性質;已知s域框圖,畫信號流圖,判定系統穩定性、求沖激響應。電路的s域分析,求系統函數,幅頻特性、相頻特性曲線,系統的響應;已知微分方程,求沖激響應、零狀態響應,指出自由響應與強迫響應;已知差分方程,求系統函數,畫零極點,標明收斂域,求單位沖激響應,判定系統穩定性。綜合題:已知離散時間系統的幅頻特性,二階IIR系統求系統函數及參數值;由響應求輸入,畫直接信號流圖,由信號流圖寫出狀態方程與輸出方程,理想低通濾波器。系統框圖、低通濾波器,畫波形并確定參數的值。 2007年: 基本運算:判斷系統的線性、時不變性,求能量,利用沖激函數性質求積分、化簡卷積,頻率響應;由已知輸入的響應畫未知輸入的響應,利用信號的平移、翻轉、伸縮性質(逆向并含沖擊函數)畫波形。中檔題:由頻率響應及輸出求輸入,求卷積;周期信號的指數表示形式,基波頻率,傅里葉系數;根據性質求傅里葉變換,離散的單位脈沖響應,逆系統;由框圖求系統的差分方程,頻率響應;求單邊s變換,收斂域;連續時域分析(全響應,由特殊到一般);有框圖寫出系統的特征方程,確定系統穩定的k值范圍。證明z變換的z域微分性質,求函數的單邊z變換或z逆變換。深入題:已知輸入輸出關系,求單位沖激響應及對應于某輸入的系統響應;輸入經轉移函數再由沖激序列抽樣,畫出抽樣后的頻譜,確定最大采樣周期,設計一個恢復系統。 2008年: 一:判斷系統的線性、時不變性、因果性(連續、離散),由單位階躍響應及輸入求輸出,沖擊函數小計算。截止頻率與采樣間隔,判斷信號的周期性,單邊拉普拉斯變換,雙邊s變換及收斂域,z變換。 二:根據信號的平移、對稱、微分等性質畫未知波形,由輸入、輸出求沖激響應;已知兩函數奇偶性判斷卷積奇偶性,已知卷積結果及其中一個函數求另一個;根據帕斯瓦爾定理求積分值,由傅里葉變換的幅度相位求逆變換;求信號的奇偶分量,根據單邊s變換及時域、頻域積分性質求值;單邊逆z變換。 三:已知輸入、輸出,求單位沖激響應并畫波形;理想低通濾波器,由輸入求輸出無失真條件;由微分方程求單位階躍響應,區分系統響應中的自然響應、強制響應分量;由輸入、輸出求系統函數,由輸入求輸出;由差分方程求單位階躍響應,由輸入求輸出。 四:求實函數偶分量移位后的傅里葉變換;由零極點圖初值求系統函數及收斂域判定系統穩定性,求單位脈沖響應;根據系統框圖寫出狀態方程和輸出方程;利用梅森公式求系統傳遞函數。 |
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